罗切斯特大学数学系研究领域

　　一、Algebra and Number Theory代数和数论研究领域

　　罗彻斯特大学数学系该研究生领域拥有一个庞大而活跃的研究小组，研究范围涉及数论的许多子领域，包括代数数论、解析数论、p进算术、p进上同调、函数域算术、模形式、L函数理论、丢番图几何和算术动力学。

　　二、Analysis分析研究领域

　　罗彻斯特大学数学系分析是数学最古老和最广泛的领域之一。它包含大多数大学生熟悉的经典主题，例如微分理论、积分理论和极限理论。与数学内外其他领域的应用和联系有很多。

　　罗切斯特分析小组主要专注于调和分析和偏微分方程。调和分析研究函数如何分解为基本波及其应用。傅里叶变换和傅里叶级数是调和分析中包含的主题的示例。应用广泛，涉及信号处理、医学成像和量子力学等领域。罗切斯特大学数学系更多信息可以向4006869991咨询。

　　偏微分方程是经常用于模拟现实世界问题的方程。了解解决方案，例如它们是否存在、是否独特以及它们通常如何表现，是我们的主要兴趣。这些方程在物理学、工程学、经济学和其他学科中发挥着重要作用。偏微分方程是调和分析中问题的丰富来源。

　　三、Combinatorics组合学研究领域

　　罗彻斯特大学数学系该研究领域对组合数学与其他数学领域(例如分析、代数、拓扑、几何和数论)的交叉感兴趣。

　　四、Geometry几何学研究领域

　　罗彻斯特大学数学系几何小组在许多不同的领域工作。近几十年来，几何一直是最热门的数学领域之一。它结合了来自明显不相关领域的技术，例如使用分析工具来回答拓扑问题，并且与量子场论和弦理论有密切的关系。

　　五、Probability, Ergodic Theory, and Mathematical Physics概率、遍历理论和数学物理研究领域

　　近年来，概率蓬勃发展。与生物学、计算机科学、金融，尤其是统计物理学等其他领域的相互作用导致了该学科的拓宽和深化。更多罗格斯大学数学系信息可以向Tops6868咨询。

　　尽管概率论开始于 1600 年代初，但我们今天所知的这个学科可以追溯到 20 世纪，当时抽象分析的强大工具为该领域带来了新的严谨性。随着科学家对自然的研究越来越详细，他们越来越发现随机效应在几乎所有自然现象的描述中都起着至关重要的作用。这些新见解丰富了概率论，并渗透到数学的许多其他领域。

　　除了概率学家之外，还有几位数学物理学方面的相关教员。

　　六、Topology拓扑结构研究领域

　　罗彻斯特大学数学系拥有代数拓扑，特别是同伦理论方面的专家。20世纪被称为拓扑学的世纪。现在，一般拓扑构成了现代分析和几何的基础之一。

　　代数拓扑的发展导致了许多代数关键概念的发展：其中有同调代数、范畴论、李群/代数和 K 理论。微分拓扑中发展的共边不变量和相交理论的使用构成了不变量的基础，例如在当今几何中非常重要的Seiberg-Witten不变量和Gromov-Witten不变量。

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