哥伦比亚大学金融数学硕士项目详解

　　一、金融数学硕士基本介绍

　　哥伦比亚大学金融数学硕士项目招生规模约110人，中国学生比例较高，80人左右，其中海本多，陆本相对少。整体的录取上没有把学生的本科院校等级作为录取硬标准之一，各类别学校里的学生都有，比如西南财经、复旦，较为一般的院校如上海海事大学。

　　二、金融数学硕士课程设置

　　哥伦比亚大学金融数学硕士项目必修课包括数学和金融，以数学为主。该项目需要30学分方可毕业，相当于10门3学分的课程，必修课为6门，每学期设有三门必修，选修课数目不限，且选课自由度较高，可以交叉选课。这种安排方便我们根据自身情况选择合适的课程，从而更好地为就业做准备。

　　(1)MATH GR 5010 Introduction to the Mathematics of Finance(MATH GR 5010金融数学导论)

　　The mathematics of finance, principally the problem of pricing of derivative securities, developedusing only calculus and basic probability. Topics include mathematical models for financialinstruments, Brownian motion, normal and lognormal distributions, the Black-Scholes formula, and binomial models.

　　金融数学，主要是衍生证券的定价问题，只发展了微积分和基本概率。主题包括金融工具的数学模型、布朗运动、正态和对数正态分布、Black-Scholes公式和二项式模型。

　　(2)STAT GR 5263 Statistical Inference / Time-Series Modeling(STAT GR 5263统计推断/时间序列建模)

　　Modeling and inference for random processes, from natural sciences to finance and economics.

　　ARMA, ARCH, GARCH and nonlinear models, parameter estimation, prediction and filtering.

　　从自然科学到金融和经济学的随机过程建模和推理。

　　ARMA，ARCH，GARCH和非线性模型，参数估计，预测和滤波。

　　(3)STAT GR 5264 Stochastic Processes - Applications(STAT GR 5264随机过程-应用)

　　Basics of continuous-time stochastic processes. Wiener processes. Stochastic integrals. Ito'sformula, stochastic caculus. Stochastic exponentials and Girsanov's theorem, Gaussian processes.Stochastic differential equations. Additional topics as time permits.

　　连续时间随机过程的基础。维纳过程。随机积分。伊藤公式，随机仙人掌。随机指数和Girsanov定理，高斯过程。随机微分方程。在时间允许的情况下添加其他主题。

　　(4)STAT GR 5265 Stochastic Methods in Finance(STAT GR 5265金融中的随机方法)

　　Mathematical theory and probabilistic tools for modeling and analyzing security markets aredeveloped. Pricing options in complete and incomplete markets, equivalent martingale measuresutility maximization, term structure of interest rates.

　　开发了用于建模和分析证券市场的数学理论和概率工具。完全和不完全市场中的期权定价，等价鞅测度最大化，利率期限结构。

　　(5)MATH GR 5030 Numerical Methods in Finance(金融学中的数值方法)

　　Review of the basic numerical methods for partial differential equations, variational inequalitiesand free-boundary problems. Numerical methods for solving stochastic differential equations;random number generation, Monte Carlo techniques for evaluating path-integrals, numericaltechniques for the valuation of American, path-dependent and barrier options.

　　偏微分方程、变分不等式和自由边界问题的基本数值方法综述。随机微分方程的数值解法;随机数生成，评估路径积分的蒙特卡罗技术，评估美国、路径相关和障碍选项的数值技术。

　　(6)MATH GR 5050 Practitioners' Seminar(MATH GR 5050从业者研讨会)

　　The seminar consists of presentations and mini-courses by leading industry specialists inquantitative finance. Topics include portfolio optimization, exotic derivatives, high frequencyanalysis of data and numerical methods. While most talks require knowledge of mathematicamethods in finance, some talks are accessible to a general audience.

　　研讨会由领先的金融行业专家主讲和小型课程组成。主题包括投资组合优化、奇异导数、数据的高频分析和数值方法。虽然大多数讲座都需要金融数学方法的知识，但有些讲座是普通听众可以参加的。

　　三、金融数学硕士就业去向

　　学校官网统计的该项目学生就业去向有高盛、摩根斯坦利、花旗集团、摩根大通、美国银行美林证券、瑞银集团、瑞士信贷银行、巴克莱银行、法国兴业银行、东方汇理银行、德勤、安永以及各大对冲基金和资产管理公司等。

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