美国精算专业学什么课程？

　　以纽约大学的精算专业为例，本科阶段要求的必修课程如下：

　　1.概率论导论

　　Introduction to the Theory of Probability

　　该课程涵盖概率论的大多数基本概念。主题包括概率的公理定义，组合定理，条件概率与独立事件，随机变量和概率分布，随机变量函数的期望值，特殊的离散和连续分布;包括卡方、t、F和二元正态分布，大数定律，中心极限定理，以及矩母函数。介绍了统计估计理论，并讨论了极大似然估计(maximum likelihood estimation)。

　　2.投资数学

　　Mathematics of Investment

　　讨论投资的数学和技术方面。主题包括利率和贴现率(discount rates)、累积价值和现值、年金、偿债基金、债务摊销和确定证券收益率。应用包括债券评估、抵押贷款、资本预算和折旧方法。

　　3.企业金融

　　Corporate Finance

　　本课程帮助学生建立一个分析框架来理解企业如何作出投资和融资决策。学生也将学习各种评估技术的理论和实践。它强调理解理论及其在现实世界中的应用，以及欣赏工具在实际环境中的局限性。具体的主题包括资本预算、投资决策规则、贴现现金流估值、实物期权、资本成本、资本结构、股利政策以及WACC和APV等估值方法。

　　4.微积分1/2/3

　　Calculus I & II & III

　　该课程研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

　　5.线性代数

　　Linear Algebra

　　该课程将学习线性方程组，高斯消去法，矩阵，行列式，克拉默法则。向量，向量空间，基和维数，线性变换。特征值，特征向量，和二次形式。

　　除此之外，学生还需要完成至少两门的统计选修课程。为了更好地掌握专业知识，学校还建议有时间精力的同学可以修4-5门。

　　6.应用随机过程的金融模型

　　Applied Stochastic Processes for Financial Models

　　该课程提出了一个数学背景的随机过程，在金融中被广泛用作建模工具。重点是一种直观的方法和例子，而不是证明和数学的严密性。主题包括随机游动(random walks)、鞅(martingales)、马尔可夫链(Markov chains)、泊松过程和其他连续时间马尔可夫链、布朗运动、几何布朗运动和其他扩散过程。强调了这些数学知识与金融建模的相关性。特别讨论了衍生证券(derivative securities)的定价和利率期限结构建模的应用。

　　7.统计推理与回归分析

　　Statistical Inference and Regression Analysis

　　该课程由两个不同的部分组成：统计推断和回归分析。统计推断主题包括统计估计和推断原理，Neyman Pearson引理，平均数、方差、和独立性的检验，以及非参数方法。回归分析讨论了一般的线性回归模型、最小平方差估计(least squares estimation)、偏离标准假设、自相关、多重共线性、残差分析、变量选择和非线性模型。

　　8.时间序列数据的预测

　　Forecasting of Time Series Data

　　该课程介绍了预测时间序列数据的一种基于模型的方法，着重于模型的建立、基础和应用。学生将使用本课程的方法在两个项目中分析他们所选择的数据集。课程主题包括以下内容: 自相关与趋势，用于衡量预报业绩的均方误差，均值回归(平稳性)和差分，ARIMA模型以及它们的性质和相应的预测。还包括统计建模的Box-Jenkins方法：估计、识别、诊断检查，利用信息准则进行模型选择，指数平滑法，线性模型与非线性模型，最佳可能预测与最佳线性预测，用于预测波动性的ARCH/GARCH模型，分段ARIMA模型和长内存模型，季节性ARIMA模型，单位根检验和协整。

　　9.随机过程概论

　　Introduction to Stochastic Processes

　　这是一门关于随机过程的入门课程。介绍了一类随机过程，在许多应用领域包括金融、经济、会计和精算学中作为建模工具被广泛应用。包括离散和连续时间马氏链的基本理论，布朗运动及其推广，以及鞅(martingales)。还讨论了这些过程的统计应用。在课程的最后部分，介绍了随机积分的概念，并延展了随机微积分规则等知识点。

　　10.生活事件概率

　　Life Contingencies

　　该课程将学习如何将投资概率和数学知识应用于年金和保险单的保费和准备金等问题。主题包括死亡率的概率，死亡率的法则，联合寿命概率和年金(joint life probabilities and annuities)，和多重减量理论，并讨论了这些知识在养老金计划中的应用。

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