斯坦福大学数学系研究方向有哪些？

　　斯坦福大学数学系研究方向

　　1.代数几何

　　代数几何学院研究各种主题，包括曲线的模空间的同调和几何，Gromov-Witten理论的基础，代数循环的几何以及枚举几何的问题

　　2.分析与PDE

　　分析和PDE是斯坦福大学数学系的主要优势，与几何和应用数学有着密切的联系

　　3.组合学

　　组合学关注离散对象的研究。它已应用于数学和科学的各个领域，并且在计算机科学的发展中发挥了特别重要的作用。

　　4.应用数学

　　斯坦福大学数学系的应用数学非常广泛地侧重于科学计算，随机建模和应用分析领域。同样，一些更具体感兴趣的领域广泛地是信号处理，压缩感测，成像，快速数值算法以及对随机介质中物理现象的数学分析。

　　5.金融数学

　　目前，斯坦福大学的金融数学研究涉及两个广泛领域。一种是关于财务数据分析产生的数学问题;它涉及大型数据集的统计估计方法，通常使用随机矩阵理论，尤其是动态或随时间变化的大型随机矩阵。另一个是对交互市场建模的多主体随机控制问题。

　　6.可能性

　　斯坦福大学的概率小组从事众多研究活动，包括统计力学问题，马尔可夫链分析，数学财务，概率论与表示论的接口问题，随机图，大偏差，组合概率和离散概率，以及其他各种领域。

　　7.数论

　　当代数论通过与其他许多数学领域的相互作用而迅速发展。遍历理论的见解导致有关质数分布的老问题有了重大进展，几何表示理论和形变理论导致了构造具有规定性质的Galois表示的新技术，并研究了L函数的自构形式和特殊值p-adic和算术几何学以及纯表示理论的发展已经彻底革新。

　　8.表征理论

　　表示理论是研究对称物体的基础。它出现在卡片改组和量子力学等多种情况下。早期的成功是Schur和Weyl的工作，他们计算了对称和单一组的表示理论。答案与对称函数的经典理论密切相关，更深入的研究会导致组合学中的复杂问题。

　　9.辛几何与拓扑

　　辛拓扑是数个数学学科的交叉点，例如低维拓扑，代数几何，表示论，哈密顿动力学，可积系统，镜像对称和弦论。它具有刚性和柔性行为的惊人混合。

　　10.拓扑结构

　　拓扑研究变形下不变的空间的性质。流形扮演着特殊的角色，其性质与物理宇宙的性质极为相似。斯坦福大学的教师研究拓扑空间上的各种结构，包括表面和3维流形。

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