斯坦福大学数学夏令营（SUMaC）介绍

　　一、基本介绍

　　斯坦福大学数学夏令营Stanford University Mathematics Camp(SUMaC)开始于1994年，由美国数学协会Epsilon基金和斯坦福数学系共同资助，是一个针对高中生数学能力拓展的学术型项目。

　　二、项目课程

　　斯坦福大学数学夏令营提供两门课程，称为“课程 I”和“课程 II”，每门课程都有独特的主题。每个学生都会参加两门课程中的一门，这两门课程都通过其历史意义及其与当前数学研究领域的相关性，以数学核心主题为基础。学生可以在申请中表明他们对两种课程选择的偏好，然后招生委员会将录取学生进入他们的最终课程。

　　1.课程 I – 抽象代数与数论

　　课程 I 主要围绕五个激发问题展开讨论，涵盖了直尺和圆规构造的限制性、二维图案分类、纠错码、密码学和结构对称性分析。

　　这些问题的解决离不开抽象代数和数论领域的核心数学知识。抽象代数起源于19世纪初对多项式方程的研究，并成为现代数学研究的重要领域。数论关注整数的性质，起源于古代数学，至今仍是一个非常活跃的研究领域，其中存在着一些有趣的开放问题和重要应用，尤其在计算机科学领域。

　　报名参加课程 I 的学生需要具备数学证明的写作和阅读经验，以及扎实的高中几何和代数基础。

　　斯坦福大学数学夏令营课程 I 的申请者应熟悉：

　　1) 通过归纳、矛盾、反面等方式进行证明。

　　2) 数学中使用的逻辑，例如基本逻辑符号及其含义，如：如果、那么、或和等。

　　3) 子集、超集和交集的符号表示方式。

　　被第一课程录取的学生通常学习过数论，并且对模算术和一些涉及模算术的基本理论结果感到满意。不需要事先参加数学竞赛或竞赛。

　　2.课程 II 的重点是代数拓扑，这是当前数学研究的一个主要领域。

　　拓扑学研究的是形状特性在不发生变形的情况下的性质。例如，一个橡胶球可以变形为立方体的形状。尽管球体和立方体在外观上看起来没有太多共同点，但事实证明它们在拓扑上是等价的，并且可以通过数学精确地描述。本课程将探索使用代数概念(如群的概念)来分析形状的拓扑性质的不同方法。

　　报名参加课程 II 的学生应具备足够的数学经验，以便能够快速学习新的数学知识。

　　斯坦福大学数学夏令营课程 II 的申请者应具备：

　　1) 与课程 I 的学生相比，拥有更丰富的数学经验。

　　2) 对高等数学有深入、深思熟虑的兴趣，而不只是仅仅参加数学竞赛或俱乐部。

　　3) 掌握群论知识是有帮助的，但不是必需的。

　　计划 II 的学生通常是计划 I 的先前参与者或具有计划 I 内容的经验。想了解更多信息可以咨询Tops6868。

　　三、报名须知

　　面向人群：10-11年级的高中生

　　项目时间：6月至7月(Session 1)、7月至8月(Session 2)

　　开放申请：已开放

　　申请截止：2024年2月1日

　　放榜日期：2024年4月中旬

　　申请材料：申请表、视频论文、成绩单、老师推荐信

　　更多相关信息可以向Tops6868咨询。

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