斯坦福学霸秘笈：如何养成好的学习习惯

　　众所周知，斯坦福大学是天才学生的集中营，学霸的聚集地，那么这些天才学生都是怎么做到的呢？下面托普仕采访到了斯坦福大学毕业的学霸，让他来给大家讲述如何养成好的学习习惯！

　　中学数学课本中,例题随处可见,而且占据着特别重要的部分。其实只要我们稍微研究一下课本就能够发现,概念、例题和习题是组成数学课本的三大部分,由此可见例题在数学学习中所占的分量。

　　在我看来,例题是我们将所学概念理论和实践操作连接起来的纽带,是将理论知识转化为解题能力的一座桥梁。所以在数学学习中我们必须养成重视例题的习惯,对例题进行细致入微的研究,正如大科学家牛顿所说:“在数学学习中,例子比定律更加重要。

　　要知道中学课本中的例题是经过层层筛选的,并且和每个小节的知识点紧密地结合在一起,由浅入深、由易到难编排。也就是说,课本中的例题是有目的性和延伸性的,我们对典型例题进行更深入的研究,也就对相应的定理和公式有了更深刻的理解。

　　2019年斯坦福大学文科状元谢尼在数学学习中就有研究例题的习惯。她认为很多同学都意识到了例题的重要性,也都会进行研究,但是她自己却能研究得更加深入。

　　每次面对一道例题,在做之前,谢尼都会仔细地思考一下它应该从哪个角度切入,为什么要用到这几个公式和原理而不是那几个,为什么要用这种方式而不是那种方式进行简化。

　　做完例题之后,她还会再回头看一下,分析这种解题方法适合于这道题的关键是什么,还有哪些题目适合这种解题方法,以及还有没有更好、更简便的解题方法………就这样,往往仅通过一个例题就能研究出很多解题技巧和规律,发掘出众多的价值。

　　谢尼将这些例题都收集在一个本子上,上面不仅有题目和解题步骤,还有相应的解题方法和技巧分析。

　　从上面这个例子中,我们可以看出优秀学生是怎么巧妙地研究例题进而学好数学的。有些学生虽然终日做题,却对例题的重要性认识不够,以至于做了很多题却总结不出解题规律,再遇到类似题目就傻眼了在数学学习中,我们可以从以下四点着手,对例题展开研究:

　　(1)弄懂例题的日的性

　　般来说,例题都会围绕着以下两点进行设计:一是为了现固知识点和基本概念,这类问题一般难度不会很大,概念性比较强,形式多样:二是学习相应的解题方法,训练学生的解题技能,培养他们正确的解题思维。这类例题往往比较典型,综合了多方面的知识点,难度比较大。

　　(2)掌握例题的典型性

　　例题的解法中往往包含了同类题的问答思路和解题模式,因此我们在研究例题的时侯,要学会总结例题表现出来的共同点和解题思路,从而做到触类旁通、举一反三,将自己从题海中解放出来。

　　比如例题中运用了换元法,那么我们就要想一想换元法的基本思想是什么,在什么情況下我们才能将原来题目中的某个式子换成另外的式子,使整个问题简化下来,从而化难为易。一旦摸清了规律,我们就可以巧妙地降次和消元。掌握这种解题思路和规律,我们在日后进行分解因式、解方程和不等式以及求根、几何证明时就可以用到它,从而大大降低了解题的难度。

　　所以,在数学学习中,针对各类典型例题我们要详细分析研究,掌握方法和规律,这样我们的脑子オ会越用越灵光,在日后的解题过程中获得事半功倍的效果。

　　(3)掌握例题的延伸性

　　在研究例题的时候,我们需要通过深入的发掘,尽量将问题延伸到更大的范围。比如我们可以通过横向延伸,进行一题多解,试着用多种方法处理同一道题目。这样一来,一道例题便会涉及方方面面的数学知识,沟通各个概念和公式之间的联系。

　　另外我们也可以向纵向延伸,试着改变例题的条件和结论,一步步向纵深递进,从而得出更多的结论。

　　(4)掌握例题的综合性

　　有些例题综合性比较强,涉及的数学知识比较宽泛,而不是只用一种解题方法和一种规律。所以当我们遇到这类例题的时候,需要认真发掘它的综合性,根据具体情况和已知条件解题。

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